问题: 高二立体几何
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E、F分别为AD、BC的中点，点O是原正方形ABCD的中心，求折起后角EOF的大小
解答:
设: 正方形ABCD边长为1
在直二面角中, 做EG垂直于AC, 垂足为G, 则: EFG为直角三角形
在三角形CFG中: CF=1/2,CG=(genhao2)*3/4, 角ACB=45度
因此: FG = (genhao10)/4
又: EG=(genhao2)/4, 因此: EF=(genhao3)/2
在三角形EOF中: EO=1/2, FO=1/2
因此: cosEOF = (EO^2 + FO^2 - EF^2)/(2*EO*FO) = -1/2
因此: 角EOF = 120度
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