问题: 三元一次方程组,当D=0,有解或无解的情况是怎么的?
解答:
下列方程组中，D=0，Dx=Dy=Dz=0，并且系数矩阵和加边矩阵的秩都是2
x+y+z=3…………（1）
3x-2y+z=2………（2）
4x-y+2z=5………（3）
（3）是（1）（2）的线性组合，有（3）=（1）+（2）
可以把（1）（2）化作
x+y=3-z………（4）
3x-2y=2-z……（5）
解方程组得到x=(8-3z)/5,y=（7-2z)/5,z是任意数。
因此方程组有无穷多个解。例如z=1--->x=1,y=1。…………
至于D=0，Dx,Dy,Dz中有一个不是0，就是系数矩阵和加边矩阵的秩不相等
此时方程组无解。
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