问题: 高一数学题
在△ABC中，已知tanA,tanB是x的方程x＾２+p(x+1)+1=0的两个实根，求∠C.
解答:
tanA,tanB是x的方程x＾２+p(x+1)+1=0的两个实根
方程是x^2+px+p+1=0
根据韦达定理,得
tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=p/(1-p-1)=-1
因为C是三角形一个内角
所以C=135度
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