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问题: 初二数学(11)

已知:如图,△ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交于点P。求证:BP平分∠ABC。

解答:

过P作PF⊥BD,PG⊥AC,PH⊥BE垂作分别为F,G,H,
PA,PC是∠CAD,∠ACE的平分线,
∴PF=PG,PG=PH,
∴PF=PH,
∴P在∠ABC的平分线上,即BP平∠ABC。