问题: 高二数学,双曲线。急
已知A(-1,0),B(2,0),求使∠PBA=2∠PAB成立的点P的轨迹方程
解答:
设AP的直线斜率是k=tant，BP的斜率k1=tan（180°-2t）=-tan2t
又k=y/(x+1),k1=y/(x-2)
因为-tan2t=-2tant/[1-(tant)^2]
--->y/(x-2)=-2[y/(x+1)]/{1-[y/(x+1)]^2}
--->y/(x-2)=-2y(x+1)/[(x+1)^2-y^2]
--->y=0 or (x+1)^2-y^2=-2(x+1)(x-2)
--->y=0 or 3x^2-y^2=3
--->y=0 or x^2-y^2/3=1(x>0)这是一条射线以及双曲线的一支。
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