解：如图：在Rt△AMP中,MA=1,PA=2√2/3
所以PM=1/3,由射影定理得：MA²=MP·MA
所以MA=3,设Q的坐标为(n,0)
则n²+4=9,所以n=±√5
所以直线MQ为：y/2±x/√5=1
设P(m,n),则直线MP为:(y-2)/x=(n-2)/m
所以直线MP与X轴的交点Q为：(-2m/(n-2),0)
因为MA²=MP·MQ,所以MP·MQ=1
所以[m²+(n-2)²][4m²/(n-2)²+4]=1
即m²+(n-9/4)²=1/16
也就是：x²+(y-9/4)²=1/16
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