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问题: 几何证明题

在△ABC中,AB=AC
E是AC的延长线,连接E,F与D
D是AB上的一点,
DB=CE
求证:DF=FE

解答:

过D做AC的平行线,交BC于G点,
因为AB=AC,所以有DB=DG
另有角GDF=角CEF 内错角相等
还有角DFG=角CFE 对顶角相等
所以△DFG与△CFE为全等三角形
所以有DF=FE