两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是V1=3m/s向左和V2=4m/s向右，则当两质点的速度互相垂直时，它们之间的距离为多大？当两质点的位移相互垂直时，它们之间的距离为多大？

这个有点像数学题，

（1）假设时间t时，两速度v1`和v2`与竖直方向的夹角分别是a,b, 则a+b=90,

so tan(a+b)=(tan(a) + tan (b))/(1-tan(a) * tan (b))=1,而tan(a) = 3/gt, tan(b) =4/gt, 解得
t=0.86s,

so the distance is (3+4) * t = 6.02m.

(2) 在直角坐标系下， 两质点的坐标分别是（3t,0.5gt^2), (-4t, 0.5gt^2), 所以斜率k1=t/6， k2 = -t/8, 那么由题目得k1 * k2 = -1, -t^2/48 = -1, t= 6.93s, 所以距离是 7*t= 48.5m