问题: 求向量及余弦值
解答:
P在直线OM上，所以设OP＝k×OP，可为待定常数.
PA＝OA－OP＝OA－kOM＝(1－2k，7－k)
PB＝OB－OP＝OB－kOM＝(5－2k，1－k)
PA*PB＝(1－2k，7－k)*(5－2k，1－k)
＝(1－2k)×(5－2k)＋(7－k)×(1－k)
＝5k^2－20k＋12＝－8
所以，k＝2，所以OP＝2OM＝(4，2)
所以，PA＝(－3，5)，PB＝(1，－1)，|PA|＝√34，|PB|＝√2，所以
cos∠APB＝－8/(√34×√2)＝－4/√17
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