问题: 初二数学题
3、已知：△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，BE是角平分线，EF⊥AB于F，BE、CD相交于G，求证：四边形CEFG是菱形。
图形见附件
解答:
证明：∵BE是角B平分线，EF⊥AB，∠ACB＝90°
∴EF=EC
可证出：△BEC≌△BEF，∴BC=BF
即可以证出：△BGC≌△BGF（∵BC=BF，BG=BG，BE是角B平分线）
∴FG=GC，∠BFG=∠BCG
∵∠ACB＝∠BFE=90°
∴∠EFG=∠ECG
∵EF⊥AB，CD⊥AB
∴EF∥DC
∴∠EFG+∠FGC=180
∴∠ECG+∠FGC=180
∴AC∥FG
∴四边形EFGC为平行四边形
∵FG=GC，EF=EC
∴四边形CEFG是菱形
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
