问题: 数学问题
在三角形ABC中，a^2-a-2b-2c=0 a+2b-2c+3=0~
求三角形ABC中最大角的度数
解答:
解：a²-a-2b-2c=0……(1)
a+2b-2c+3=0……(2)
(1)(2)相加：
c=(a²+3)/4
(1)(2)相减：
b=(a²-2a-3)/4
b＞0,
∴a＞3,
c-a=(a-3)(a-1)/4＞0,
c＞a
c-b=(a+3)/2＞0
∴c最大
∴sinC最大,
∴∠C最大
由余弦定理知
cosC=-1/2
∠C=2π/3
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