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问题: 数学

等差数列|an|中,a1+a2+.....+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,那么a1等于( )
A -1221 B -21.5 C -20.5 D -20

解答:

a51+a52+...+a100=2700比a1+a2+.....+a50=200每项都多50d,故总和多50d*50=2500d=2700-200=2500==>d=1.
a1+a2+.....+a50=(a1+a50)*50/2=200==>a1+a50=8,即2a1+49=8,a1=-20.5.