问题: 证明
若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的 型矩阵，则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系。
解答:
因为所给出的方程是含n个未知量，系数矩阵的秩为r的齐次线性方程组，所以该方程组的解空间是n-r维的向量空间。故n-r个解向量必然作成解空间的基，也就是基础解系。
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