问题: 求概率
四个球放入四个盒子中,空盒子数为2的概率为?
解答:
解：先从四个盒子中任意拿走两个,问题变为“4个球,两个盒子,每盒必有球,有几种放法？”从放球数目看可以分为(3,1)、(2,2)两类.
对第一类,可以从4个球中先选3个,再放入指定的一个盒子中,共有C(2,1)C(4,3)种.
第二类,有C(4,2)种,因此,4个球放入两个盒子中,每盒必有球的放法总数为C(2,1)C(4,3)+C(4,2)=14种,由乘法原理,“恰有两个盒不放球”的放法为C(4,2)×14=84种.
又四个球任意放入四个盒子中有4^4=256种放法.
所以所求概率为84/256=21/64.
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