问题: 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的各棱长相等,那么直线AC与面BB'CC'所成的角
(最好用最标准的解答方法解答)
解答:
BC中点D，分别连接A、D；A、C'；D、C'
三角形ABC中，AD垂直BC
ABC-A'B'C'为正三棱柱，CC'垂直AD
因此，AD垂直平面BB'CC'，DC'是直线AC在平面BB'CC'内的投影。
角ADC' = 直线AC与平面BB'CC'所成的角
正三棱柱ABC-A'B'C'的各棱长相等，设棱长 =a
AD =(根号3)a/2，DC' =(根号5)a/2
在三角形ADC'中，tan角ADC' =AD/DC' =(根号15)/5
因此，所成的角 =Arctan[(根号15)/5]
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
