问题: 关系
设集合M={x| x|x|+x+1<0,x∈R},N={x|arcsin[(√x)+3/x]>0,x∈R+},则M与N的关系是
解答:
M: (i) 若x≤0,则x^-x-1>0, x<(1-√5)/2
(ii) 若x>0,则x^+x+1<0, x∈Φ.
∴ M(-∞,(1-√5)/2)
N: arcsin[(√x)+3/x]>0,(x>0), ∴ 0<[(√x)+3]/x≤1,
(√x)^-(√x)-3>0, x≥(7+√13)/2>0,
∴ N=[(7+√13)/2,+∞). ∴ N∩M=Φ, N∪M=(-∞,(1-√5)/2)∪[(7+√13)/2，+∞）
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