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问题: 初三数学题

1.如图,ABCD是正方形,∠OAD=∠ODA=15°。
求证:△OBC为等边三角形

解答:

略证:
过P作PE⊥AD,垂足为E,
过A作AF使∠FAE=60°交PE延长线于F,
则AF=2AE=AD=AB,易知∠PAB=∠PAF=75°,AP=AP
∴△PAF≌△PAB,
∴∠ABP=∠F=30°,∴∠PBC=60°,同理∠PCB=60°,
∴△PBC为等边三角形