问题: 取值范围
已知二次函数Y=MX2+(M-3)X+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数M的取值范围
解答:
设f(m)=mx^+(m-3)X+1
1) m=0时,x=1/3>0
2) m≠0时, ∵ f(0)=1>0, ∴ 不可能在原点两侧各有一个交点.交点全在原点右侧时,△≥0且f(0)>0且对称轴(3-m)/2m>0, 得0<m≤1
综上所述,m的取值范围是[0,1]
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