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问题: 最大值

对于每个实数X,设f(x)是y=4x+1,y=x+2和y=-2x+4三个函数值的最小值,则f(x)的最大值是多少?

解答:

如图所示:
(1)x≤1/3时, f(x)=4x+1
(2) 1/3≤x≤2/3时, f(x)=x+2
(3) x≥2/3时, f(x)=-2x+4
∴ x=2/3时 f(x)有最大值8/3