问题: 数学问题6
一牧场,如果让马和牛去吃,45天将草吃完,如果让马和羊去吃60天将草吃完,如果让牛和羊去吃,90天吃完,已知牛羊每天吃草之和等于马的吃草量,这一牧场让马牛羊一起吃多少天能将草吃完?
解答:
解：马和牛一天的吃草量=原有草量的1/45+每天新生草量(1)
马和羊一天的吃草量=原有草量的1/60+每天新生草量(2)
牛和羊一天的吃草量=原有草量的1/90+每天新生草量(3)
因为牛和羊一天的吃草量=马一天的吃草量,所以：
马一天的吃草量=原有草量的1/90+每天新生草量(4)
(1)-(4)得：
牛一天的吃草量=原有草量的1/90 (5)
(2)+(5)得：
马、牛、羊一天的吃草量=原有草量的(1/90+1/60)+每天新生草量
所以,马、牛和羊一起吃,可以吃：1/(1/90+1/60)=36天.
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