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问题: 几道指数函数题

(1) 函数y=根号8-4^x的定义域是______,,值域是_________
(2) 函数f(e^x)=x,,则f(1)+f(e)+f(e^2)=__________
(3) 函数f(x)=(2+a)^1-x是递减函数,则实数a的取值范围是________
(4) 某种细胞每半小时分裂一次(一个分裂成两个),经过x小时后,这种细胞由一个可分y个,则y与x的函数关系式是______
(5) 某工厂今年一月,两月,三月生产某产品的产量分别为1万件,1.12万件,1.3万件。为了估测以后每个月的产品数量,用某函数模拟该产品的月产量y(万件)与月份数的关系。已知模拟函数可选用y=a•b^x+c(a,b,c为常数),那么y与x函数关系式是________
(6) 若二次函数f1(x)=a1x^2+b1x+c1和f2(x)= a2^2+b2xc2
使2f1(x)•2f2(x)在(-∞,+∞)上单调递减,试写出一组二次函数f1(x)=__________, f2(x)=__________
(7)设f(x)=4^x÷(4^x+2),那么f(1/11)+d(2/11)+f(3/11)+……+f(10/11)=______

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解答:

(1)x<=3/2 0<=y<2*2^1/2
(2)3
(3)1-x是减函数,要底数2+a>1 ,a>-1
(4)设y=a^x,将(0.5,2),(1,4)代入 a=4 y=4^x
(5)1=a*b+c<1>,1.12=a*b^2+c<2>,1.3=a*b^3+c<3> <2>-<1>得
0.12=ab(b-1) <3>-<2>得0.18=ab(b-1)b将0.12=ab(b-1)代入得b=1.5
a=0.16 c=0.76 y=0.16*1.5^x+0.76
(6)f1(x)=x^2+1 f2(x)=-x^2+1
(7)反函数y=log4 (2x/1-x),1/11+2/11+3/11+...+10/11=5
2x/(1-x)=4^5 x=512/513 所以f(1/11)+d(2/11)+f(3/11)+……+f(10/11)=512/513