在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=2/3，点P是AB上一动点（点P不与点A，点B重合），过点P作PQ平行于AD交BD于Q，连结CQ，设AP的长为x，四边形QPBC的面积为y
1。计算平行四边形ABCD的面积
2。写出y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围
3。是否存在实数x，使得S三角形BPQ=S三角形BCQ？如果存在，请求出x的值。如果不存在，请说明理由。

1).平行四边形ABCD的面积S=AD×AB×sinA=10
2).过D做DE垂直AB交AB于点E，过点Q做QF垂直AB交AB于点F。由1问中ABCD的面积可求高DE=2。∵AP=x,由线段成比例可得，BP：AB=BQ：BD=QF：DE=(5-x):5,∴QF=0.4(就是2/5)×(5-x).∴三角形PBQ的面积=(1/2)(5-X)×(2/5)(5-X),三角形BCQ的面积=5-(1/2)×5[2-(2/5)(5-X)].则四边形QPBC的面积y=PBQ的面积+BCQ的面积=(1/5)×(X的平方)-3X+10
X的范围:0<X<5
3).若S三角形BPQ=S三角形BCQ,则(1/2)(5-X)×(2/5)(5-X)=5-(1/2)×5[2-(2/5)(5-X)],解得:X=0或X=5,又∵0<X<5,∴方程无解,即不存在X,使得S三角形BPQ=S三角形BCQ.

解答完毕,正确的话就采纳一下吧,偶也不容易!