问题: 初三数学题
1.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E为BC中点，且∠BAE=∠EAD=∠DAC。
求证:三角形ABC是直角三角形.
解答:
证明：
∵∠EAD=∠DAC AD⊥BC于D AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△ACD ED=CD=EC/2 ∠DEA=∠DCA
做EM⊥AB于M
∵∠BAE=∠EAD ∠ADE=∠AME=90° AE=AE
∴Rt△AEM≌Rt△AED ED=EM=EC/2 ∠MEA=∠DEA
∵BE=EC ED=BE/2
而∠BME=90° ∴∠ABE=30° ∠BEM=60°=180°-2∠DEA
∠DEA=60° ∠DEA=∠DCA=60°
∴∠A=180°-（∠ABE+DCA）=90°
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