问题: 高一物理
20．（10分）光滑圆柱体放在V形槽中，截面如图所示，它的左边接触处为A，2α＜45°，用一细绳拴住V形槽，另一端通过定滑轮垂下一重物m′，设圆柱体质量为m，槽的质量为M，不计各种摩擦和滑轮的质量，当质量m′足够大时，在运动中圆柱体可以从槽中滚出，欲使圆柱体在运动中不离开V形槽，则重物m′应满足什么条件？
解答:
解:对m受力分析:ma=mgcotα==>a=gcotα
当加速度大于gcotα时,由于2α＜45°,将离开V形槽
所以,加速度不要大于gcotα
a=gcotα时
整体分析m'g =(m+m'+M)gcotα
==>m'=(M+m)cotα/(1-cotα)
==>重物m′应满足不大于(M+m)cotα/(1-cotα)
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