问题: 一到初中几何题！
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE=CE，过E作GH⊥AD交AC、AD、AB延长线于H、F、G，求证:AC-AB=2BG
解答:
证明:过B作BM∥AC 叫GH于M ,
ΔBMG 和ΔCEH 中:
BE = CE
∠BEM =∠CEH
∠MBE =∠C
∴ΔBMG ≌ ΔCEH
∴ BM = CH
在AGH 中 AF是∠BAC的平分线 且作GH⊥AF
∴AGH 是等腰Δ
∴ AG =AH
因为BM BM∥AH
所以 GB = BM =HC
AC = AH + HC = AG + HC = AB +GB +HC = AB+ 2GB
∴ AC -AB =2BG
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