问题: 一道函数题
已知定义在R上函数fn(x)（n为下标）(n∈N+)具有下列性质
（1）fn(0)=1/2 (2)n{fn[(k+1)/n]-fn(k/n)}=[fn(k/n)-1]fn[(k+1)/n](k=0,1,2,3……）
求当n为定值时，记ak(k为下标）ak=1/fn(k/n)的表达式？
解答:
由已知：a0=1/fn(0)=2
且：n[1/a(k+1)-1/ak] = (1/ak-1)/a(k+1)
--->n[ak-a(k+1)] = 1-ak
--->(n+1)ak=na(k+1)+1
--->a(k+1)=[(n+1)ak-1]/n
可用数学归纳法证明：ak=k+2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
