1. 如图所示：∵ A1C1∥AC∥EF, ∴ A1C1∥面B1EF, 点A1到平面B1EF的距离=点C1到平面B1EF的距离=d,用等体积法:三棱锥A1-B1EF的体积=三棱锥F-A1B1E的体积, 即三角形B1EF的面积×d=三角形A1B1EF的面积×BF, G为EF的中点,B1G⊥EF, ∴ EF×B1G×d=A1B1×BB1×BF以下自己算吧.
2. ∵ 方程(3/2)^x＝(2+3a)/(5-a)有实数解,而 [(3/2)^x]>0,
∴ (2+3a)/(5-a)>0<===>(a-5)(3a+2)<0, ∴ -2/3<a<5
若为方程(3/2)^x＝(2+3a)/(5-a)有正实数解,只需解不等式(2+3a)/(5-a)>1即可.
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