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问题: 与定积分有关的简答题

见附件~~

解答:

f(x)的定义域是(-∞,+∞)
f'(x)=x(1-x)e^(-2x)
驻点是0,1
在(-∞,0)内,f'(x)<0,
在(0,1)内,f'(x)>0
在(1,+∞)内,f'(x)<0

所以,f(x)在x=0处取得极小值,在x=1处取得极大值