问题: 数学填空
1.已知圆C:(X-2)^2+(Y-1)^2=4,直线l:3X-4Y+K=0,圆上正好有3个到直线l的距离为1,则K
2.以原点为圆心的圆经过一实轴在X轴上的双曲线的焦点,且被右准线分为2:1的两段弧,求离心率.
3.以原点为圆心的圆全部在X-3Y+6>=(大于等于)0
2X+Y-4<=0 3X+4Y+9>=0,则圆面积的最大值为多少
解答:
1 因为圆上正好有3个到直线l的距离为1 所以一定有过圆心做L的垂线的半径 交圆的点是到L的距离是1 即(R-1)是圆心到直线的距离 利用点到直线的距离公式可得k
2 由被右准线分为2:1的两段弧可知其劣弧的夹角为120度 也可知c=R b^/a=2分之根号3R 由此可得e
3 利用点到直线的距离公式 分别求出圆心到3条直线的最近距离当作半径求之即可
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