问题: 数学难题请求帮助！
５＋３：１４９―――１０
双曲线ｘ（平方）／ａ（平方）－ｙ（平方）／ｂ（平方）＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的离心率ｅ＝（１＋根号５）／２，点Ａ与点Ｆ分别是双曲线的左顶点和右焦点，点Ｂ（０，ｂ），求∠ＡＢＦ的值？标准答案；∠ＡＢＦ＝９０度。请写出详尽的步骤才能看懂。
解答:
解：Ａ（-ａ，０），Ｆ（c,0）,B(0,b) 则a^2+b^2=c^2
直线ＡＢ的斜率k(AB)＝b/ａ
直线ＦＢ的斜率k(ＦB)＝-b/c
k(AB)＊k(ＦB)＝－b^2/ac=(a^2-c^2)/ac=a/c-c/a=1/e-e
=2／(１＋根号５）-（１＋根号５）／２=-1
所以直线ＡＢ与直线ＢＦ垂直
即：∠ＡＢＦ＝９０度。
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