问题: 高一数学题
已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在b,使得f(b+1)=f(b)+f(1)成立。
(1)函数f(x)=1/x是否属于集合M？说明理由
(2)设函数f(x)=lg(a/x的平方+1)∈M，求a的取值范围
(3)证明：函数f(x)=2的x次+x的平方∈M
解答:
1>不属于。f(b+1)=1/(b+1)不等于f(b)+f(1)=1/b+1
2>先根据函数的定义 a/x的平方+1>0 解出定义域
然后 把f(x)带入f(b+1)＝f(b)+f(1)，解出一个范围
最后，综上解出a的范围
3>直接将f(x)带入 f(b+1)和f(b)+f(1)中，最后证得二者相等即可
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