问题: 初二数学
如图;AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于F,试确定AD与EF的位置关系,并说明理由.
解答:
解： AD与EF垂直平分
∵ED∥AC ∴∠EDA=∠FAD
∵FD∥AB ∴∠FDA=∠EAD AD=AD
∴△AED≌△DFA AE=DF
∵AD是三角形ABC的角平分线 ∠EAD=∠FAD
∴∠EDA=∠EAD ∠FDA=∠FAD
AE=ED AF=FD
∴AE=ED=AF=FD
AEDF是菱形。 菱形对角线AD，EF垂直平分
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