问题: 定积分应用问题
曲线y=lnx相应于1<=x<=3的一段弧长如何利用定积分表示?
运用公式：ds＝[（dx)^2+(dy)^2]^(1/2)
为何答案为：∫(3，1) √[1＋(dy/dx)^2] dx 呢？
弧长公式的多种形式怎么用？
解答:
解：ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√{(dx)^2[1+(dy)^2/(dx)^2]}
={√[1+(Y')^2]}dx.(相当于提公因子）
y=lnx, y'=1/x.
∴S=∫(1,3)[√(1+1/x^2)]dx
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