问题: 高一数学
设A,B>0,若关于X的方程LG(AX)LG(BX)+1=0有解,求A/B的取值范围.
解答:
解：(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
lg²x+(lga+lgb)lgx+lgalgb+1=0……①
若lg(ax)lg(bx)+1=0有解
则必存在lgx满足①式
Δ≥0
(lga+lgb)²-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)²≥4
[lg(a/b)]²≥4
lg(a/b)≥2 或 lg(a/b)≤-2
a/b≥100 或 0＜a/b≤1/100
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