问题: 数学题
两道数学定积分题，请用换元法写出详细过程
解答:
1)∫(sinx)^2dx
=∫(1-cos2x)dx/2
=x/2-sin2x/4+C
原式=(x/2-sin2x/4)|(0->pi/4)=(pi/8-1/4)-(0-0)=(pi-2)/4
2)∫dx/(4+x)
=(1/2)∫d(x/2)/[1+(x/2)^2]
=(1/2)arctan(x/2)+C
原式=[(1/2)arctan(x/2)]|0->2)=pi/8-0=pi/8.
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