问题: 初中数学题
角C=90度,AC=5,BC=12,以C为圆心,AC长为半径的圆C交AB于D,求AD的长
解答:
解法一：角C=90度,AC=5,BC=12,则ＡＢ＝１３
过Ｃ作ＣＥ垂直于ＡＢ（斜边ＡＢ的高）
用面积法则１/２ＡＣ＊ＢＣ＝１/２ＣＥ＊ＡＢ
ＣＥ＝６０/１３
在直角三角形ＡＣＥ中
由勾股定理得：ＡＥ＝根号（ＡＣ＾２－ＣＥ＾２）＝２５/１３
由垂径定理得：ＡＤ＝２ＡＥ＝５０/１３
解法二：延长ＢＣ交圆Ｃ于Ｅ，由勾股定理：ＡＢ＝１３
由切割线定理：
ＢＤ＊ＢＡ＝（ＢＣ+ＣＥ）（ＢＣ－ＣＥ）
ＢＤ＝１１９/１３
ＡＤ＝ＡＢ－ＢＤ＝５０/１３
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