问题: 有难度
如图,正方形ABCD内接于圆O,E为DC中点,直线BE交圆O于F,若圆O的半径为根号2,则O点到BE的距离OM=______
解答:
解： ∵正方形ABCD内接于圆O
∴圆心O是正方形ABCD的对称中心。
∵圆O的半径为√2 则正方形ABCD的对角线AC=BD=2√2
∴正方形ABCD的边长=2
∵E为DC中点
∴OE=1
BE=√5
BM＾=OB＾-OM＾=2-OM＾=（BE-ME）＾=（√5-ME）＾
3+OM＾+ME＾=2（√5）ME
3+OE＾=2（√5）ME
3+1=2（√5）ME ME=2/√5
OM＾=OE＾-ME＾=1-4/5=1/5
OM=（√5）/5
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