已知向量OB=(2,0)，OC=(2,2)，CA=(√2cosα,√2sinα)，则OA与OB夹角的范围是（ ）
A. [0,pi/4] B. [pi/4,5pi/12]
C. [pi/12,5pi/12] D. [5pi/12,pi/2]

解： ∵向量CA=(√2cosα,√2sinα)，
|CA|=√[2（cosα）＾+2（sinα）＾]=√2
∴A点在以C为圆心，半径为√2的圆C上。
原C： （x-2）＾+（y-2）＾=2
利用数型结合法：
向量OA与向量OB夹角最小时为OB与圆C的下切线OA1夹角。A1为切点。
A1（x，y）
∵CA1⊥OA1 OC=2√2 CA1=√2
∴OA1=√6 ∠A1OC=∠A2OC=30°。A2为圆C的另一个切线OA2的切点。
由圆C在第一象限的对称性可知：∠A2OY=∠A1OB=15°
∴OA与OB夹角的范围是[15°，75°] C. [pi/12,5pi/12]