问题: △ABC
如图所示,△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使CD=BC,试说明AD^2=AB^2+2BC^2
解答:
证明:过A点做AE⊥BD交BD于E点
在三角形AED中
AD^2=AE^2+ED^2
在三角形ABE中
AE^2=AB^2-BE^2
∴AD^2=AB^2-BE^2+ED^2
∵BE=1/2BC,ED=1/2BC+BC=3/2BC
∴AD^2=AB^2-1/4BC^2+9/4BC^2
AD^2=AB^2+2BC^2
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