问题: 全等证明题,一道.
已知:如图,点B,C,E在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形.
求证:(1)CM=CN (2)MN平行BE
解答:
证明：∵BC=AC
∠BCD=ACE(∵ACB=DCE=60∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD)
DC=CE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE=∠CBD
又∵BC=AC
∠ABC=∠ACD=60
∴△BCM≌△ACN
∴CM=CN
又∵∠MCN=60
∴△MCN是正三角形
∴∠NMC=60
∴∠NMC=∠ACB=60
∴MN∥BE
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