问题: 概率，排列 组合
现有abcdefgh8名同学站成一排照相，要求ab相邻，cd相邻，gh不相邻，这样的照相方式有。
某校从5名男生和n名女生中任派3人参加比赛，所派三人中至少有一名女生的概率是37/42 求n 和男生女生都有选手参加比赛的概率
解答:
解：把ab看为一个元素,cd看为一个元素,与ef两个元素全排列,有
A(4,4)=24种方法,他们形成5个空档,把gh插入这5个空挡之中即可保证他们不相邻.有A(5,2)=20种方法
根据乘法原理,这样的照相方式有24×20=480种
所派三人中没有女生的概率是：
C(5,3)/C(5+n,3)=60/[(n+5)(n+4)(n+3)]
所以所派三人中至少有一名女生的概率是：
1-60/[(n+5)(n+4)(n+3)]=37/42
解得n=4
男生女生都有选手参加比赛时
(1)三个都是男生时：1-37/42=5/42
(2)三个都是女生时：C(4,3)/(9·8·7)=1/126
所以男生女生都有选手参加比赛的概率：1-(5/42+1/126)=55/63
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