问题: 初三下学期,急!在线等!题不难.
如图,在三角形ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos角DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sinC=12/13,BC=12,求AD的长.
解答:
因为：tanb=ad/bd;
cos<dac=ad/ac;
且tanb=cos<dac;
所以：ad/bd=ad/ac;
bd=ac;
因为：sinc=12/13;
假设：ad=12x;
那么：ac=13x;
因为：bd=ac;
那么 bd=13x;
因为直角三角形adc,根据勾股定理；
dc=5x;
所以：bc=bd+dc=13x+5x;
12=18x;
x=2/3;
所以：ad=12x=12*2/3=8;
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