问题: 向量夹角问题
解答:
以下字母均表示向量:
(a-2b)⊥a→(a-2b)*a=0→a^2-2ab=0,→a^2=2ab
(b-2a)⊥b→(b-2b)*b=0→b^2-2ab=0,→b^2=2ab→
∴a^2=b^2=2ab,｜a｜=｜b｜=｜√(2ab)｜
a,b夹角θ:cosθ=a*b/｜a｜*｜b｜=a^2/2｜a｜*｜b｜=
｜a｜*｜b｜/2｜a｜*｜b｜=1/2
∴θ=π/3
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