设使得函数Y=根号下(2+X)(3-X)有意义的X的取值范围为集合A,集合B={X/KX^2+4X+K+3>0},且B不等于空集.当B是A的真子集时,求实数K的取值范围.
解:A={X/-2小于等于X小于等于3}
因为B=={X/KX^2+4X+K+3>0},且B不等于空集且B是A的真子集时
所以K<0.设F(X)=KX^2+4X+K+3,则Ｙ＝Ｆ（Ｘ）的图像与Ｘ轴的两个交点在－２与３之间，从而有
　 　Ｋ＜０；４（２－３Ｋ－Ｋ＾２）＞０；Ｆ（－２）＝５Ｋ－５小于等于０；Ｆ（３）＝１０Ｋ＋１５小于等０；－２小于－（２／Ｋ）小于３．
　 请问：－２小于－（２／Ｋ）小于３是什么意思，为什么有这步？？？急急．这是龙门上的题．
　　
　集合A={x/-x^2-ax+a^2-1=0},B={x/log[sub]2[/sub](x^2-5x+8)=1},C={x/x^2+2x-8=0},a为何值时,A交B不等于空集和A交C=空集同时成立.
解:X^2-5x+8=2
B={2,3}
x^2+2x-8=0
C={-4,2}
因为:A交B不等于空集且A交C=空集
所以:A中不含元素2
当3∈A时
a[sub]1[/sub]=5 a[sub]2[/sub]=-2
当a=5时
A={x/x^2+5x-24=0}={-8,3}
书:A={x/x^2-5x+6=0}={2,3}
当a=-2时
A={x/x^2-2x-3=0}={-1,3}
书:A={x/x^2+2x-15=0}={3,-5}
请问是不是书上写错了.这是龙门的题.

1. Ｙ＝Ｆ（Ｘ）的图像与Ｘ轴的两个交点在－２与３之间的充要条件是:①判别式△=16-4K(K+3)>0,② F(-2)=５Ｋ－５≤0,③ F(3)=１０Ｋ＋１５≤0,④ 对称轴-b/2a=-2/K满足-2<-2/K<3(如图所示)
2. 你是对的,书上是错的.请注意龙门书局那套书我发现错误不少.