问题: 明天要交!紧急
△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB边上一点,AD=BC,连接BC.求证∠BDC=30°
解答:
证明:以AC为边向外作等边△AEC,连接ED,
∵∠BAC=20°,∠CAE=60°,∴∠DAE=80°=∠ABC.∵DA=CB,BA=CA=AE,
∴△ABC≌△EAD,∴ED=AC=AE=EC,∠EDA=∠EAD=80°,∠AED=20°.
∴∠DEC=60°-20°=40°,∠EDC=1/2(180°-40°)=70°.
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-80°-70°=30°.
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