问题: 是否独立
随机变量X,Y
f(x,y)=1(0<x<1,0<y<2x)
f(x,y)=0(其他)
问XY是否独立?
解答:
解：当0<x<1时，
f(x)=∫<-∞,+∞>f(x,y)dy
=∫<0,2x>1dy
=2x
其它，f(x)=0
当0<y<2时，
f(y)=∫<-∞,+∞>f(x,y)dx(0<x<1,0<y<2x即y/2<x<1)
=∫<y/2,1>1dx
=1-y/2
其它，f(y)=0
故当0<x<1,0<y<2x时，
f(x)f(y)=(2x)(1-y/2)=2x-xy≠1=f(x,y)
即X,Y不相互独立。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
