问题: 数学
已知方程（x^2＋2x+m）（x^2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列，则m-n的绝对值等于？
A 1 B 3/4 C 1/2 D 3/8
解答:
解：假设方程x²-2x+m=0的两个根分别为：x1,x2
x²-2x+n=0的两个根分别为：x3,x4.
所以,x1+x2=2,x1x2=m
x3+x4=2,x3x4=n
令x1=1/4,则x2=7/4
因为,四个根组成一个首项为1/4的等差数列
所以,等差数列：1/4,x3,x4,7/4
解得d=(7/4-1/4)/3=1/2
所以x3=1/4+1/2=3/4
x4=3/4+1/2=5/4
m=x1x2=7/16,n=x3x4=15/16
|m-n|=1/2
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