已知函数f（x）=1/√x^2-4 (X<-2)
(1)求f^-1(x)
(2)设a1=1，1/an+1=-f^-1(an),求an；
(3)设bn=a^2(n+1)+a^2(n+2)+......+a^2n+1，是否存在最小正整数m，shi对任意n属于N，有bn<m、25成立？
a1，an+1，bn，a^2(n+1)，a^2(n+2)，a^2n+1，中1，n+1,n,n+1，2n+1是角码

(1)f（x）=1/√x^2-4 (X<-2)则有f(x)>0
反函数为x=1/√y^2-4 (y<-2,x>0)
整理得到
y=-√(1/x^2 +4)
也就是
f^{-1}(x)=-√(1/x^2 +4) ,x>0

(2)a1=1，1/a_{n+1}=-f^{-1}(a_n)=√(1/(a_n)^2 +4)
a_{n+1}=1/√(1/(a_n)^2 +4)=a_n / √(1+4(a_n)^2)
于是有
(a_{n+1})^2=(a_n)^2/(1+4(a_n)^2)
(a_{n+1})^{-2}=4+(a_n)^{-2}
(a_{n+1})^{-2}-(a_n)^{-2}=4
也就是
{(a_n)^{-2}}构成了等差数列
因为a1=1，于是(a_n)^{-2}=1
(a_n)^{-2}=1+4(n-1)=4n-3
a_n=(4n-3)^(-0.5)=1/√(4n-3)


(3)你这个题目打得有问题，我猜应该是——
bn=a^2(n+1)+a^2(n+2)+......+a^2(2n+1)
=1/(4n+1)+1/(4n+5)+......+1/(8n+1)
<(n+1)/(4n+1)
<1
m=1就是所求的最小正整数

（第3题题目中我可能会有一些误解）