问题: 有关于函数
设f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x)，则“f(x),g(x）均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
要详细的过程
解答:
充分性：f(x),g(x)是偶函数===>h(x)=f(x)+g(x)是偶函数.
证明: ∵ f(x),g(x)是偶函数, ∴ f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),则 h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x),即 h(-x)=h(x), ∴ h(x)=f(x)+g(x)是偶函数.
必要性:h(x)=f(x)+g(x)是偶函数=≠=>f(x),g(x)是偶函数.
反例: f(x)=x,g(x)=-x,它门都是奇函数,但h(x)=f(x)+g(x)=x-x=0是偶函数.
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