问题: 解析几何
题目如图
解答:
设切点A(X1,Y1),B(X2,Y2),M(a,b),⊙O的方程x^2+y^2=1,则在A,B处的切线方程为XX1+YY1=1,XX2+YY2=1,点M是两切线的交点,
∴ ax1+by1=1…①, ax2+by2=1…②,
∵ 方程①,②表明切点A(X1,Y1),B(X2,Y2)的坐标适合方程ax+by=1,而过点A,B的直线只有一条,
∴ 切点弦AB的方程为ax+by=1
注意: 这个方程与以点(a,b)为切点的圆的切线方程形式相同,但切点弦AB的方程ax+by=1中(a,b)不是切点的坐标,而是圆外一点的坐标.
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